发布时间：2020-06-16 14:37:27 来源：易学仕专升本网 阅读量：1790
摘要：赣南医学院2020年专升本考试《高等数学》考试大纲
英文名称：higher mathematics
适用专业：专科三年制医疗器械制造与维护专业、专科三年制医学影像技术专业升本科四年制医学影像技术专业
参考教材：
1.《高等数学》（第四版），同济大学数学教研室编，高等教育出版社 1996.12
2.《高等数学典型题精解》，陈兰祥编著，学苑出版社 2001.9
3.《高等数学》，张德舜编著，中国医药科技出版社 1996.6
4.《大学数学应用基础》(上册、中册、下册)（第二版），陈运明等主编，湖南教育出版社 2010.7
一、课程简介
高等数学（包括微积分、线性代数、概率统计）是一门高等医药院校医学影像技术专业的基础理论课程，使学生了解或掌握高等数学中有关的重要概念、理论和方法以及它们的实际背景，从而建立正确的数学概念，学会使用数学的方法分析、描述、解决医学影像技术中的一些问题。它为后续课程及科学研究等提供必要数学工具，作为高等院校基础课的高等数学是培养具有创新能力的人才的重要保证。
二、考试目的
本课程的考试目的，要求学生系统掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，具有比较熟练的运算能力、抽象思维和形象思维能力、逻辑推理能力以及自学能力，正确领会一些重要的数学思想方法，具有对医疗器械制造与维护以及医学影像技术问题进行定量分析与处理的能力，为学习医学影像技术后继课程和进一步获得数学知识及科学研究等奠定必要的数学基础。使学生认识到数学来源于实践又服务于实践，从而树立辩证唯物主义世界观，培养学生良好的学习习惯，严谨思维、求实的作风，勇于探索、敢于创新的思想意识。
三、考试要求与内容
本课程的考试内容主要有：函数、极限、连续，导数与微分、中值定理与导数的应用，不定积分、定积分及其应用，线性代数，概率论基础等。考试要求与内容具体如下：
第一章 函数、极限与连续
（一）考试要求
1.掌握函数、函数极限的概念与性质。
2.理解无穷小量与无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法。
3.理解基本初等函数、复合函数、函数的连续性概念（含左连续性与右连续性），会判别函数间断点。
3.熟悉函数的连续性概念与求函数极限的各种运算方法。
4.熟悉并能够灵活地运用两个重要极限。
5.了解函数的表示法、初等函数的图形与函数的连续性在闭区间上的性质。
（二）考试内容
1.函数的概念
2.函数的特性（1）奇偶性（2）单调性（3）有界性（4）周期性
3.反函数
4.基本初等函数表
5.复合函数、初等函数
6.函数的极限
7.无穷小与无穷大
8.极限的运算法则
9.极限存在准则、两个重要极限
10.函数的连续性（1）连续与间断（2）连续函数的运算法则（3）闭区间上连续函数的两个重要性质
第二章 导数与微分
（一）考试要求
1.理解导数、微分的概念以及它们间的关系，知道函数连续与可导的关系，了解导数、微分的几何意义及微分在近似计算中的应用。
2.熟练掌握用导数的基本公式与运算法则的求导方法，以及计算复合函数、隐函数及反函数的导数；掌握用微分定义求微分。
3.了解高阶导数的概念，掌握求初等函数的一阶、二阶导数，会求函数的高阶导数。
（二）考试内容
1.导数的概念（1）导数的定义（2）导数的几何意义（3）可导与连续
2.函数的和、差、积、商的求导法则（1）函数和、差的求导法则（2）函数积的求导法则（3）函数商的求导法则
3.复合函数求导法则
4.隐函数求导法则
5.初等函数的求导法则
6.高阶导数
7.函数的微分（1）微分的概念（2）微分的计算（3）微分的应用
第三章 中值定理与导数的应用
（一）考试要求
1.了解罗尔定理与拉格朗日定理，知道柯西定理；
2.会用罗必达法则求型与型未定式的极限；
3.掌握用导数判断函数单调性的方法；
4.理解函数的极值概念，掌握函数极值的必要条件和第一、第二充分条件，会求函数极值；
5.掌握求函数最值的方法，会求简单应用题的最值问题；
6.会用二阶导数求曲线的拐点，判断曲线的凹凸性。
（二）考试内容
1.中值定理
2.罗必达法则
3.函数的单调的的判别
4.函数的极值
5.函数的最大值和最小值
6.函数的凹凸与拐点
7.函数图象的描绘
第四章 不定积分
（一）考试要求
1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的性质和运算法则；
2.熟练掌握基本积分公式；
3.掌握不定积分第一类换元积分法，熟悉常用的凑微分方法，理解第二类换元积分法；
4.掌握不定积分的分部积分法；
5.了解有理函数和三角函数有理式的积分方法。
（二）考试内容
1.不定积分的概念（1）不定积分的定义（2）不定积分的几何意义
2.不定积分的运算法则与直接积分法（1）基本积分表（2）不定积分的运算法则
3.换元积分法
（1）第一换元积分法（凑微分法）（2）第二换元积分法
4.分部积分法
5.几种初等函数的积分
第五章 定积分及其应用
（一）考试要求
1.了解微元法、广义积分及其收敛发散的概念。
2.掌握牛顿-莱布尼兹公式、定积分的换元积分法和分部积分法。
3.熟悉定积分的概念、性质和微积分基本定理。
4. 掌握定积分的应用。
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